24.1.2 垂径定理,24.1.2 垂径定理,说课设计,一、教材分析,二、目标分析,三、教学方法与教材处理,四、学法指导,五、教学过程,六、版书设计,七、设计特色,说课设计一、教材分析 二、目标分析 三、教学方法与教材处理,教材分析,本……

圆是轴对称性图形，独立探究垂径定理及 其推论。 3情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度和方法。 三、教学重点三、教学重点 垂径定理的证明与简单应用。 四、教学难点四、教学难点 垂径定理及其推论的证明及简单的应用，有关的添加辅助线的方……

1 课题： 垂径定理 【学习目标】【学习目标】 1、通过观察实验证明,理解掌握垂径定理。 2、会用垂径定理解决有关证明与计算问题。 3、掌握圆中常见辅助线的作法。 【学习过程】【学习过程】 预预 习习 案案 一、预习内容：一、预习内……

组训练、 深化新知，共同感受收获的喜悦。 2、在解决垂径定理的相关问题中总结出相应的解题方法和常见辅助线作法，渗透类比、转化、数形结合、方程、 建模等数学思想和方法 情感态度与价值观： （1）体会数学知识与现实生活的密切联系； （2）通过图……

称性研究了垂径定理及其逆定理 2 解决有关弦的问题 经常是过圆心作弦的垂线 或作垂直于弦的直径 连接半径等辅助线 为应用垂径定理创造条……

律方法】运用垂径定理解决一些数学问题.最常见的辅助线是连接圆上的点与圆心构成半径，及过圆心作弦的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题.,精练107页 3题,精练109页 当堂检测 1题 2题,精练108页 例2,如图，圆o的直径cd垂……

、已知：ab是o直径，cd是弦，aecd，bfcd，求证：ecdf.,,g,课堂小结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,拓展提高,1、 如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水……

结,请围绕以下两个方面小结本节课： 1、从知识上学习了什么？ 、从方法上学习了什么？,（）垂径定理和勾股定理结合。 （）在圆中解决与弦有关的问题时常作的辅助线 过圆心作垂直于弦的线段； 连接半径。 （3）方程思想与分类讨论,垂径定……

论：圆的两条平行弦所夹的弧相等.,5、求证:如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等,课堂小结:,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。,拓展提高,1、 如图,某地有……

b 如图 cd是直径 am bm 探索规律 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 垂径定理的几何语言叙述 结论2 分一条弧成相等的两条弧的点 叫做这条弧的中点 作法 连结ab 作ab的垂直平分线cd 交弧ab于点e 点e就……

24.2.1垂径定理,驶向胜利的彼岸,,,问题： 前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义?我们是用什么方法研究轴对称图形的?,i．创设问题情境，引入新课,驶向胜利的彼岸,,ⅱ．讲授新课,圆是轴对称图形吗? 如……

28.4 垂径定理垂径定理教学设计教学设计 章节课题 28.4 垂径定理垂径定理 课型 新授课 教学目标 1理解圆的轴对称性 2掌握垂径定理 教学重点 垂径定理及其运用 教学难点 用垂径定理进行有关计算和证明 课时安排 1 课时 教学辅……

24.1.2 垂径定理,,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主……

径平分弦,并且平分弦所对的两 条弧.,cd⊥ab,,几何语言 如图∵ cd是直径,,∴am=bm,,,探索规律,分一条弧成相等的两条弧的点叫做这条弧的中点,,垂径定理,垂径定理的几个基本图形,作法：,⒈ 连结ab.,⒉作ab的垂直平分线 c……

2.3 垂径定理,问题:你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？,赵州桥主桥拱的半径是多少？,首页,情景引入,,由此你能得到圆的什……

28.428.4 垂径定理垂径定理教学设计教学设计 【教学目标教学目标】 1知识与技能： 通过动手实验操作，使学生理解圆的轴对称性； 掌握垂径定理及其证明，并会用它解决相关的数学问题； 掌握辅助线的作法作弦心距。 2过程与方法： 通过观察……

理要注意哪些问题？,１.这节课我们主要学了哪些内容？,3．解题的主要方法：,（2）画弦心距和半径是圆中常见的辅助线；,（3）方程思想；,（1）在圆有关的问题时，常常构造直角三角形， 利用垂径定理和勾股定理相结合的方法来解……

c，d两点。 求证：acbd。, acbd,,e,实际上，往往只需从圆心作一条与弦垂直的线段.就可以利用垂径定理来解决有关问题了.,证明：过o作oeab，于e,则aebe，cede,aecebede,再来！你行吗？,2、如图，在o中，ab……

理解决有关证明与计算问题。 3、掌握与垂径定理相关的解题方法和常见 辅助线的作法。,----观察和思考,（1）ab、cd是⊙o的两条直径,,（2）当ab向下平移,变成非直径的弦时,上面的结论还成立吗?,分别相等吗？,湘潭凤凰初级中学 王伟……

b cd平分弧平分弧acb 结论结论 探索规律探索规律 分一条弧成分一条弧成相等相等的两条弧的两条弧的点叫做的点叫做这条这条弧的中点弧的中点 垂径定理垂径定理 8 edcoabobcaddobcaobacdobac9 作法：作法：连结连结ab……

m,ab=8cm,求cd的长,5、在圆o中，ab为弦，oc为半径,ocab 于点d，cd=2cm,ab=8cm,求半径r,利用垂径定理证明和计算的方法技巧：,1、辅助线：,过圆心作弦的垂线,2、方法：,垂径定理结合勾股定理计算弦长、半径和弦……

与小组合作，培养与同学合作交流的意识、思考与表达的条理 性。  【学习重点】【学习重点】  理解掌握垂径定理及其逆定理，并能应用解决有关问题。 【学习难点】【学习难点】  理解掌握垂径定……

垂径定理（第一课时）教学设计 【教学目标】 1知识目标：通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性； 掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题； 掌握辅助线的作法过圆心作一条与弦垂直的线段。 2能力目标：通过定理探究，培养学……

垂径定理 教学目标：教学目标： 经历用圆的轴对称性对垂径定理的探索和证明过程，掌握垂径定理；同时明 确垂径定理是圆的轴对称性的重要体现； 初步运用垂径定理解决有关圆中的计算和证明问题； 在实验探索中，经历“实验----归纳----猜……

( p83 1 ) 1 o ab 8 cm o a……

3 3垂径定理 第三章圆 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 进一步认识圆 了解圆是轴对称图形 2 理解垂直于弦的直径的性质和推论 并能应用它解决一些简单的计算 证明和作图问题 重点 3 灵活运用垂径定理解决有关圆的问题 难点 学……

明。教教学学背背景景分分析析 2 2、学生情况分析、学生情况分析 1.1.知识与能力目标知识与能力目标 使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题会运用垂径定……

被ｃｄ分成的两个半圆互 相重合.,∵∠oea=∠oeb=rt∠，,∴线段ea与线段eb重合.,,,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．,思考：你能利用等腰 三角形的性质，说明 oc平分ab吗？,４.圆的性质（垂径定理）,垂直于……

24.1.2 垂直于弦的直径 教学内容：数学人教版九年级上册 8183 页 教学目标： 1. 研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论。 2.学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。 3. 经历探索发现圆的对称性，证明垂径定……

,3.3 垂径定理(2),定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧.,cd⊥ab,,如图∵ cd是直径,,∴am=bm,,,温故知新,垂径定理的逆命题是什么？,想一想,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的 两 条弧……

3 3垂径定理 2 定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 cd ab 如图 cd是直径 am bm 温故知新 垂径定理的逆命题是什么 想一想 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 条件 结论1 结论2 逆命题1 平分……

p第三章《圆》,3.3 垂径定理,,,,学习目标: 利用圆的轴对称性研究垂径定理及其 逆定理，并能合理利用垂径定理及其逆 定理解决实际问题. 学习重点：利用圆的轴对称性研究垂径 定理及其逆定理. 学习难点：垂径定理及其逆定理的证明，以及应……

p北师大版九年级下册第三章《圆》,3.3 垂径定理,,,,学习目标: 利用圆的轴对称性研究垂径定理及其 逆定理，并能合理利用垂径定理及其逆 定理解决实际问题. 学习重点：利用圆的轴对称性研究垂径 定理及其逆定理. 学习难点：垂径定理及其……

程：教学过程： 一、一、 知识网络知识网络 1、 圆的定义有关概念 圆心、半径、弧、弦（直径） 、弦心距、弓形、等圆、等 弧、同心圆、圆心角、圆周角 2、 圆的基本性质 圆的轴对称性（垂径定理） 、圆的中心对称性和旋转不变 性（圆心角定……

期末专题垂径定理期末专题垂径定理 一、选择题一、选择题 1.如图， o的半径为5， 弦ab的长为8， m是弦ab上的一个动点， 则线段om长的最小值为 （ ） a2 b3 c4 d5 2.如图，o 的半径为 1，ad，bc 是o 的两条互……

3垂径定理,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径……

p1 / 4 o c d a b m o c d a b 垂径定理垂径定理  【学习目标】【学习目标】  1．探索圆的对称性及相关性质； 2．结合图形证明并记住垂径定理及推论； 3．能用垂径定理及推论进……

1.理解圆是轴对称图形,由圆的折叠猜想垂径定理,并进行推理验证. 2.理解垂径定理,灵活运用定理进行证明及计算. 【教学重点】 垂径定理及运用. 【教学难点】 用垂径定理解决实际问题.,28.4 垂径定理,第28章 圆,它是1300多年……

p1 1 / / 6 6  垂径定理垂径定理  教学教学  目标目标  1．知识与技能 （1）探索并理解垂径定理 （2）熟练掌握垂径定理及其逆定理 2．过程与方法 （……

a bp o 第第 21 章章 圆上圆上 垂径定理及其推论垂径定理及其推论习题课习题课 ______年____ 月____ 日 初三_____班 姓名____________ 【课前检测】【课前检测】 1如图，o 的半径为 4，ab 是……

e o a b c 垂径定理的几个基本图形：a b o c d e a b o e d a b o c 归纳总结 a b o d c 如果把垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）结论与题设交换一条，命题是真命题吗？过圆心；垂……

条。 3.弧： ；弧分为 、 、 . 4.弧与弦的关系： ； 5.垂径定理： ； 6.垂径定理推论： . 7.辅助线作法： . 【例 1】 如图，⊙ o的直径 cd与弦 ab垂 直相交于点 e，且 bc=1， oe=3，求 bc和 ad 的长……

点 a 与点 b 重合，ap 与 bp 重合，和 ,与 重合 acbcadbd温馨提示：垂径定理是圆中一个重要的定理,三种语言要相互转化,形成整体,才能运用自如.垂径定理 o a b c d p 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的……

合 aebe，acbc，adbd 叠合法叠合法 d o a b e c 5 垂径定理垂径定理 垂直于弦垂直于弦的的直径直径平分弦平分弦,并且平分弦所对的两条弧并且平分弦所对的两条弧 cdabcdab cd cd是直径，是直径，ae=be,ae=b……

里的直径也可以是半径，也可以是过圆心的直线或线段. 知识点二、垂径定理的拓展 根据圆的对称性及垂径定理还有如下结论： （1） 平分弦（该弦不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所……

,28.4 垂径定理及推论,,,,,,1、圆是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？共有多少条呢？,2、如何证明两条弧相等？有哪几种方法？,圆是轴对称图形。 对称轴是直径所在的直线或者过圆心的每条直线 。 有无数条对称轴。,两条弧重合是等……

拱的半径是多少？,问题情境,3.3 垂径定理,,第三章 圆,·,o,,a,b,c,d,e,,,,,,,活动一,沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你有发现了什么？由此你能得到什么结论？,结论： 圆是一个特殊的图形，既是一个轴对……

3.3垂径定理(2),条件：直径cd⊥ab,结论：,,垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.,垂径定理的逆命题是什么？,想一想,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.,,条件,,结论1,,结论2,逆定理(1)： 平分……

2.3 垂径定理 一、知识点回顾： 1．圆 上各 点到 圆心 的距 离 都等于_________ ， 到圆 心 的距离 等于 半径 的点 都在_________ 。 2．如 右图 ，____________ 是直径 ，__________……

径(如直径ac).,,⌒,③am=bm,,垂径定理,ab是⊙o的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,驶向胜利的彼岸,,作直径cd,使cd⊥ab,垂足为m.,右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发……

人教版数学九年级上册专项培优练习 《圆-垂径定理与圆周角定理》 一 、选择题 1.下列命题中，正确的是( ) a.平分一条直径的弦必垂直于这条直径 b.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 c.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆……

使cd⊥ab,垂足为m.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,小明发现图中有:,由 ① cd是直径,② cd⊥ab,,,垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。,垂径定……

28．4　垂径定理*,1．垂直于弦的直径平分这条________，并且平分这条弦所对的________． 2．平分弦(　　 )的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的_____________．,弦,两条弧,不是直径,两条弧,1．(4……

24.2圆的基本性质复习,沪科版九年级（下）数学,知识网络,圆的 定义,有关概念,圆的基本性质,圆心、半径、直径,,,圆心角、圆周角,,圆的中心对称性和旋转不变性,圆的轴对称性,,垂径定理,圆心角定理,,,圆的 定义,有关概念,圆的 定……

3.3　垂径定理,第1课时　垂径定理,b,a,d,4．(4分)一条水管的截面如图所示，已知水管的半径ob＝10，水面宽ab＝16，则截面圆心o到水面的距离oc是 ( ) a．4 b．5 c．6 d．8,c,5．(4分)绍兴是著名的桥乡，如……

九年级数学(下)第25章 圆,1.2 圆的对称性(2) -----垂径定理,,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1400多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱……

p3 垂径定理,问题 ：你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径……

人教版人教版 20202020 年九年级数学上册年九年级数学上册垂径定理同步测试垂径定理同步测试 一一、选择题、选择题 1.如图所示，o 的半径为 13，弦 ab 的长度是 24，onab，垂足为 n，则 on=（ ） a5 b7 c9 ……

24.2.2 垂径定理,,1.圆是轴对称图形吗？,,圆是轴对称图形.,其对称轴是任意一条过圆心的直线.,用折叠的方法即可解决这个问题.,,,,,,,,,圆也是中心对称图形.,它的对称中心就是圆心.,l,,,a,b,c,de ：圆的直径,o……

人教版数学九年级上册专项培优练习十三 《垂径定理》 一 、选择题 1.如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点g，∠dcf＝20°，则∠eod等于 ( ) a.10° b.20° c.40……