概率论与数理统计 吉林大学数学中心 制作人宋东哲 1随机试验随机事件 2随机事件的概率 3条件概率 4事件的独立性 5伯努利 bernoulli 概型 第一章随机事件及其概率 自然界中各种现象可以区分为两种 确定性现象与随机现象 必然现
4p a 则 p b 2 在书架上任意放上 20 本不同的书 其中指定的两本书放在首末的概率是 3 已知 1 4 p a 1 3 p b a 1 2 p a b 则 p ab 4 两个相互独立的事件a和b都不发生的概率是 1 9 且a发生
1大数定律 2中心极限定理 第五章大数定律及中心极限定理 1大数定律 1 1切比雪夫不等式 设e x d x 2 则对于任意正数 有 或 证只就连续型进行证明 设x的概率密度为f x 则有 例1 1设有一批种子 其中良种占1 6 试估计在
1二维随机变量 2边缘分布及随机变量的独立性 3条件分布 4两个随机变量函数的概率分布 5n维随机变量 第三章多维随机变量及其概率分布 定义设随机试验e的基本空间为 x和y是定义在 上的两个随机变量 由它们构成的向量 x y 叫做二维随
1随机变量及其分布函数 2离散型随机变量及其概率分布 3连续型随机变量及其概率密度 4正态分布 5随机变量的函数的分布 第二章随机变量及其概率分布 1随机变量及其分布函数 1 1随机变量 为更好地揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规
批产品能否出厂 若抽查结果发现1件次品 问能否出厂 这是小概率事件 一般在一次试验中是不会发生的 现一次试验竟然发生 故认为原假设不成立 即该批产品次品率则该批产品不能出厂 注本检验方法是概率意义下的反证法 这不是小概率事件 没理由拒绝原假
第四章随机变量的数字特征 1数学期望 2方差 3协方差与相关系数 4矩 随机变量的概率分布反映了随机变量的统计规律性 但是在实际问题中 要确定一个随机变量的分布不是一件容易的事情 在许多情况下 并不需要求出随机变量的分布 只须知道从不同角
1总体与样本 2直方图与样本分布函数 3样本函数及概率分布 4分布 5t分布 6f分布 第六章样本及样本函数的分布 1总体与样本 1 1总体 所研究对象的全体称为总体 总体中的每个元素 即每一个研究对象 称为个体 若总体中包含有限个个体
p概率论总复习,,基本要求,三个基本 1、基本概念熟练掌握 2、基本公式熟练灵活应用 3、基本性质、重要定理熟练掌握并会灵活应用,第一章 概率论的基本概念,关键词: 样本空间 随机事件 频率和概率 条件概率 事件的独立性,,二、重点与难
补充 概率论 概要 诸行无常纷繁复杂的世界中往往千变万化 事件很难有明确不变的映射关系 因此事事难料道可道但世事发生的可能性往往可以确定或估计 通过理解这种概率的差分特征 你就能预测未来 从而做出科学决策 第1章概率论 本章中我们要理解一
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